Background
Mammitzsch, Volker was born on March 1, 1938 in Leipzig, Saxony, Germany.
(234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dan...)
234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt. 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll', Xl II), X2 = (X21> ., X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.
http://www.amazon.com/gp/product/3642951449/?tag=2022091-20
Mathematics and statistics educator
Mammitzsch, Volker was born on March 1, 1938 in Leipzig, Saxony, Germany.
Doctor rerum naturalium, University Munich, 1964.
Assistant, U. Munich, 1962-1973; assistant professor, Pennsylvania State University, State College, 1967-1968; professor mathematics and statistics, U. Marburg, Germany, since 1973; head Department, University Marburg, Germany, 1977-1978, 86-87; head Department, University Marburg, Germany, 95-96. Guest lecturer U. Karlsruhe (Germany), 1971, U. Münster (Germany), 1972. Speaker Conference University Docents in Mathematics Statistics in Germany, 1982-1986.
(234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dan...)
Member Hochschulverband, Mathematics Gesellschaft zu Hamburg, Deutsche Mathematiker-Vereinigung Bernoulli Society (chairman European regional committee 1993-1997, membership secretary since 1994), International Statistical Institute, Deutsche Statis.Gesellschaft, Deutsche Gesellschaft fur Versicherungsmathematik, Deutsche Aktuar-Vereinigung.
Son of Horst Karl Johannes and Ingeborg Johanna (Werner) M. Married Elisabeth Helene Eschenbach, April 3, 1975. Children: Christoph, Irene.